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《比例尺的意义及应用》教学设计与评析(苏教版)

〖来源:www.246ent.com〗
〖时间:2016年11月04日〗〖

篇一:《比例尺的意义及应用》教学设计与评析(苏教版)

教学内容 苏教版九年义务教育六年制小学教材第十二册P35~38。

教学目标 

(一)知识教学点

感受并理解比例尺的意义,会计算图上距离和实际距离,并能解决相关的实际问题。

(二)能力训练点①培养学生发现问题、分析问题、解决问题能力;②在实际应用中感受数学、亲近数学,培养学生学习数学的兴趣;

③辩证唯物主义的初步渗透

教学重点 比例尺的应用。

教学难点  比例尺的实际意义。

教学过程 

一、设置教学情境,感受比例尺

(一)画画比比

1、   估计黑板的长和宽:教室前的这块黑板同学们熟悉吗?

请你估计一下黑板的长和宽。

2、   丈量黑板的长和宽:(板书:黑板实际长3.5米,宽1.5米)

3、   画黑板:你能照样子把黑板画在本子上吗?(师巡视)

4、   质疑:这么大的黑板,为什么能画在这么小的一张纸上呢?(长和宽按一定的比例缩小了。)

[评析:“照样子画黑板”是同学们美术课上再熟悉不过的举动,但以此为本节课的开始,让学生在不知不觉中体会到了比例尺,实为教者的匠心之笔!]

5、挑两个黑板图(一个画得不像一个画得较像)出示:

 


a)         评价:①谁画得更像一点?

②分析图A画得不像原因可能是什么?(长和宽缩小的比例不一样。)

b)         师生合作,算一下长和宽分别缩小了多少倍?得数保留整数。(屏幕显示)

                                             

 

图上长7厘米,长缩小:350÷7=50    图上长5厘米,长缩小:350÷5=70

宽1.5厘米,宽缩小:150÷1.5=100    宽2.5厘米,宽缩小:150÷2.5=60

c)         点拨:从上面计算结果来看图A长和宽缩小的比例差距较大(即比例失调),所以看上去画得不像;而图B长和宽缩小的比例接近,所以看上去画得较像。

[评析:实践出真知!让学生分析画得“像与不像”使学生真真切切地感受到了比例尺的作用,以此激发学生学习比例尺的兴趣。]

(二)再画再比   

1、想一想怎样画得更像?(长和宽缩小的比例要保持相同。)

2、课件展示准确的平面图:

          

3、请你帮老师算算长和宽分别缩小多少倍?

图上长3.5厘米缩小:350÷3.5=100    宽1.5厘米缩小:150÷1.5=100

4、小结:当长和宽缩小的倍数相同时,黑板的平面图就十分逼真!由此可见,为了能反映真实的情况,画图时必须要有个统一的标准,这个统一的标准就是比例尺。(板书:比例尺)

[评析:从画黑板——提出问题到“比比谁画得像”——分析问题再到“如何画得更像”——解决问题。教者均是置学生于熟悉的生活背景下,感受并理解比例尺意义,体现了数学的生活性。]

二、结合实际,理解比例尺

         (一)说一说

①讲授:课件中的长方形是按缩小100倍来画的,我们就说这幅图的比例尺是1﹕100。

②谁来说说比例尺1﹕100表示什么?(图上距离是实际距离的一百分之一;实际距离是图上距离的一百倍;图上距离1厘米表示实际距离100厘米等等)。

③图A、图B长和宽比例尺各是多少?分别表示什么?

小结:一幅图一般只有一个比例尺,当长和宽的比例尺不一样时,所画黑板就会失真。

④用自己话说说什么叫做比例尺?怎样计算比例尺?

小结:图上距离与实际距离的比叫做比例尺;比例尺通常写成前项是1的比。

(二)算一算

①下图是我校附近的平面图(屏幕同时显示),新华五村菜场距我校直线距离约300米,可在这幅图上只画了3厘米,这幅图的比例尺是多少?

评讲:你是如何算得?结果是多少?(1﹕10000)要注意些什么?

②从1﹕10000这一比例尺上,你能获取那些信息?

板书:图上距离是实际距离的一万分之一;实际距离是图上距离的一万倍;图上距离1厘米表示实际距离10000厘米等等。

[评析:比例尺是一个实用性很强的知识点,教师在帮助学生理解比例尺意义时,运用实例让学生“说一说”、“算一算”,口脑并用,从多角度多方位理解比例尺的实际含义,为下面多种角度计算实际距离、图上距离打下知识准备。]

三、联系实际,应用比例尺

(一)求图上距离

1、还是在这幅图上,现在要标上区委,估计一下我校离区委直线距离有多远?(400米)你看在这幅图上要画多长?

①独立思考,试试看,如感觉有困难小组内小声讨论。

②评讲:你是怎么想的?还可以怎么算?你觉得要注意些什么?

方法一:400米=40000厘米         方法二:400米=40000厘米 

40000÷10000=4(厘米)           40000×1/10000=4(厘米)

方法三:10000厘米=100米         方法四:用比例解(略)等等

      400 ÷100=4(厘米)

小结:求图上距离可以用乘法计算,也可以用除法计算,关键是理解的角度不一样。

③如何画?自己画画看。(按上北下南左西右东常规去画,注意方向。)

[评析:“怎样计算图距和实距?”教者一改以往根据比例尺计算方法去死套公式(图距=实距×比例尺;实距=图距÷比例尺)的做法,也一改教材中“烦琐”的比例解法,而是借助于学生对比例尺的多角度理解,不把知识点“讲死”,让学生灵活的选择解决方法,很好的体现了新课标的理念——以人为本,即让不同的学生学不同的数学,让不同的学生得到不同的发展。]

2、练一练:

区委东北是我区闹市区——十村,已知区委和十村实际距离是2.5千米,在这图上应画多长?如何画?自己画画看。(课件演示)

3、画一画:

①请准确地画出教室前黑板的平面图。(怎样画才算准确?)

②评讲:你是如何画的?方法一:自己定一个比例尺算出图上长和宽然后画;方法二:在原有图上以长的比例尺为比例画出宽;方法三:在原有图上以宽的比例尺为比例画出长。

    (二)求实际距离

     1、 西厂门在区委的东南面,(课件演示)量得图上距离是9厘米,如何算实际距离?有几种算法?

               ①独立思考;②合作交流;③讲评算理。(略)

     2、练习:南钢宾馆在区委西南(课件演示)量得图上距离是18厘米,如何算实际距离?

[评析:用学生熟悉的生活场景——大厂区各地名,采取学生感兴趣的活动——画“地图”联系实际应用比例尺意义计算图距和实距,使学生对数学倍感亲切,感觉数学就在我们身边,突出的体现了数学的生活性。]

(三)新课延伸

1、  南京距大厂40千米,画在这幅图上要画多少厘米?

①独立列式计算(400厘米)。

②要画400厘米,你有何感觉?(太长画不下)

③画不下怎么办?(调整比例尺)

④说说你的调整方案?

[评析:一石激起千层浪!在矛盾冲突中培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力,同时达到使学生跳出大厂看“比例”的目的。]

2、请拿出标有南京上海的地图,找出比例尺并说说意义。

①同座位间合作算出实际距离。

②一辆汽车从南京早上9﹕00从南京出发赶往上海,要赶下午2﹕00的飞机,如果车速是每小时80千米,问能否赶及?为什么?

2、五一长假是旅游的黄金季节,请同学们采访一下听课的老师,最向往哪个大城市,然后根据地图帮老师算出实际距离,再告诉被采访的老师。

[评析:很有创意!采访老师,就地取材增加课的参与度;学生下位采访,体现课的开放性,培养学生解决实际问题能力的同时培养学生的交际能力。使课堂教学内容得到了再延伸!]

四、课堂总结,回顾比例尺(略)

        [总评:本节课循着一根知识主线——比例尺的意义与应用,引入新知别出心裁,探究新知有章有法,练习设计富有创意;同时循着一根能力主线——培养学生解决实际问题能力,无论是哪个环节的例子都来源于学生熟悉的生活,重视学生的独立探究与合作讨论相结合。同时多次运用多媒体辅助教学,充分体现了以教师为主导,学生为主体,训练为主线的严禁课堂教学结构,使学生学的轻松,学有成效。]

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