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大学物理实验课程设计实验报告

〖来源:www.246ent.com〗
〖时间:2016年10月17日〗〖

篇一:大学物理实验课程设计实验报告


t=p cosθ 
  
p = mg 
  

  
图2-1  单摆原理图 
  
  

  

  

  

  

  

  

  


  

摆锥所受的力f是重力和绳子张力的合力,f指向平衡位置。当摆角很小时(θ<5°),圆弧可近似地看成直线,f也可近似地看作沿着这一直线。设摆长为l,小球位移为x,质量为m,则 

                    sinθ=  

           f=psinθ=-mg  =-m x             (2-1) 

由f=ma,可知a=- x 

式中负号表示f与位移x方向相反。 

    单摆在摆角很小时的运动,可近似为简谐振动,比较谐振动公式:a= =-ω2x 

可得ω=  

于是得单摆运动周期为: 

               t=2π/ω=2π              (2-2) 

               t2= l                     (2-3) 

或             g=4π2                              (2-4) 

利用单摆实验测重力加速度时,一般采用某一个固定摆长l,在多次精密地测量出单摆的周期t后,代入(2-4)式,即可求得当地的重力加速度g。 

 由式(2-3)可知,t2和l之间具有线性关系, 为其斜率,如对于各种不同的摆长测出各自对应的周期,则可利用t2—l图线的斜率求出重力加速度g。 

  

试验条件及误差分析: 

上述单摆测量g的方法依据的公式是(2-2)式,这个公式的成立是有条件的,否则将使测量产生如下系统误差: 

 1. 单摆的摆动周期与摆角的关系,可通过测量θ<5°时两次不同摆角θ1、θ2的周期值进行比较。在本实验的测量精度范围内,验证出单摆的t与θ无关。 

 实际上,单摆的周期t随摆角θ增加而增加。根据振动理论,周期不仅与摆长l有关,而且与摆动的角振幅有关,其公式为: 

t=t0[1+( )2sin2 +( )2sin2 +……] 

 式中t0为θ接近于0o时的周期,即t0=2π  

2.悬线质量m0应远小于摆锥的质量m,摆锥的半径r应远小于摆长l,实际上任何一个单摆都不是理想的,由理论可以证明,此时考虑上述因素的影响,其摆动周期为: 

                

3.如果考虑空气的浮力,则周期应为:  

式中t0是同一单摆在真空中的摆动周期,ρ空气是空气的密度,ρ摆锥 是摆锥的密度,由上式可知单摆周期并非与摆锥材料无关,当摆锥密度很小时影响较大。 

4.忽略了空气的粘滞阻力及其他因素引起的摩擦力。实际上单摆摆动时,由于存在这些摩擦阻力,使单摆不是作简谐振动而是作阻尼振动,使周期增大。 

上述四种因素带来的误差都是系统误差,均来自理论公式所要求的条件在实验中未能很好地满足,因此属于理论方法误差。此外,使用的仪器如千大学物理实验课程设计实验报告 相关内容:构建学校德育管理与评价体系的实验报告

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